とりあえずこれで動くようになるはず。
# venderディレクトリは管理対象外なので、改めてinstallする
$ composer install
# .envを作る
$ copy .env.example .env
# .envのAPP_KEYを作る
$ php artisan key:generate
# .envのAPP_URLを変更
# ローカルの場合はポート番号も含める
# APP_URL=http://localhost:8000
# DBとユーザーを作る(phpMyAdminなどで)
# .envにDB情報を記載する
# DB_CONNECTION=
# DB_HOST=
# DB_PORT=
# DB_DATABASE=
# DB_USERNAME=
# DB_PASSWORD=
# DBのテーブルを作る
$ php artisan migrate